Моделирование пешеходных потоков
В натурных экспериментах 18 мужчин помещали в комнату с одной дверью (50 см шириной) и наблюдали, как они справятся с задачей покинуть помещение. В одном варианте люди действовали как хотели, в другом им запрещалось действовать наперегонки, не соблюдая очередь. Аналогично изучали поведение людей в ситуации, когда в комнате имелись короткие перегородки, в отверстия между которыми люди должны были проходить. В одном случае экспериментировали с 50 женщинами, также ставя им задачу выйти, как смогут, или соблюдать порядок, проходить по очереди. Конечной целью исследования было более реалистично оценить выход людей из помещения, потоки людей к выходу. Пол помещения был расчерчен на квадраты, для каждого шага моделирования оценивалась вероятность перемещения людей из своей клетки в соседние. Случаи, когда люди (два или более) переходят в одну и ту же клетку, оценивались как функция сцепления. Понятно, что конфликтная ситуация становится все более вероятной по мере приближения людей к единственному выходу. Возникает ситуация «бутылочного горлышка». Если на пути пешеходов встречается препятствие, они по необходимости огибают его, теряя при этом в скорости передвижения. Этот параметр оценивается как функция поворачивания.
Опыт моделирования поведения людей при выходе из помещения дал лучшие результаты, после введения функции friction. Переведем этот термин для данного случая как «толкотня». Важно, что эта функция не была постоянной, а зависела от числа людей в помещении. Чем больше людей, тем чаще они претендовали на одно и то же место (в модели на одну и ту же клетку), т.е. между ними возникал конфликт. Другим новшеством было введение функции поворачивания и оценки такого параметра как скорость движения пешеходов.
В одном типе экспериментов, участвовавшим в опыте пешеходам было запрещено обгонять друг друга, они должны были выстраиваться на выход в очередь. При этом время выхода людей из комнаты непропорционально увеличивалось с увеличением числа людей, поскольку больше времени тратилось на конфликты (на выстраивание очереди). Но время выхода уменьшалось, если людей выстраивали в две очереди, они становились тогда любезнее друг к другу, быстрее и без конфликтов выстраиваясь один за другим.
Интересно, что выход людей из помещения ускорялся, если прямой проход к выходу преграждала перегородка. Обтекая ее с двух сторон, пешеходы меньше конфликтовали. Еще лучших результатов можно было достичь, помещая перегородки по стенкам комнаты. Это преграждало путь тем, кто пытался обогнать других людей с флангов.
Моделируя и экспериментируя с людскими потоками, авторы стремились увеличить безопасность и пропускную способность железнодорожных вокзалов, аэропортов, стадионов, театров, и зданий для публичных собраний.
До 2000-х годов моделирование поведения толпы использовало наблюдения за движением автотранспорта, часто апеллировало к закономерностям движения жидкостей. Многие исследования касались поведения масс людей внутри помещений, в узких проходах (в торговых центрах). Но для моделирования поведения людских масс на больших территориях (площадью в несколько квадратных километров) требуются другие модели и другие подходы.
Анализируя поведение людей, направляющихся к местам массового сбора, приходится принимать во внимание как люди добираются к месту сбора (станции метро), пути, которые они выбирают, направляясь к месту события. Batty[330] использовал алгоритм «swarm intelligence», описывающий как насекомые ищут пищу вдали от своих гнезд (Bonabeau et al., 1999)[331]. Например, муравьи, найдя что-либо съестное, возвращаются к гнезду, попутно метя свою дорожку капельками феромона. Другие муравьи используют эти дорожки, чтобы добраться до кормного места. Эти муравьи в свою очередь метят тропу. Но одновременно идет поиск наиболее короткого пути от гнезда до корма. Этот процесс приводит к тому, что много особей начинают пользоваться одним путем, что уже может вести к скоплениям.
Когда речь идет о людях, стремящихся на карнавал, ориентирующихся на звуки музыки, доносящейся с места фестиваля, полиции приходится устраивать барьеры, чтобы контролировать, по каким улицам и в каком количестве пойдут люди. При моделировании исследователи достигают наилучшего предсказания потоков людей и их массовости.
24 сентября 2015 года в Мекке опять случилось несчастье. Погибли 1205 человек, ранены 934, пропало без вести 1281 человек (данные разнятся). Трагедия произошла не на мосту Джамарат, как бывало раньше, а подходах к нему, где два потока паломников сливаются в один. Случайно немолодой паломник упал, и, спотыкаясь о его тело, стали падать шедшие сзади, увлекаемые напором толпы[332].
Давка в Мекке, возникшая по, казалось бы, случайной причине – кто-то упал, повторяет множество других подобных трагедий. Когда плавное движение толпы нарушается каким либо-препятствием, это ведет к давке и, возможно, трагическим последствиям. В январе 1971 г на стадионе «Айброкc» в Глазго (Шотландия), случилась давка, во время которой погибли 66 болельщиков. Трагедия произошла на последних минутах матча, когда сотни зрителей начали спускаться по лестнице, и при этом один из них споткнулся и упал, вызвав цепную реакцию падений и последовавшую за ней давку.
Мы уже привели описание множества пожаров в театрах, клубах и ресторанах, приведших к гибели людей. Театральные пожары могли бы служить учебным пособием по паническому поведению толпы. Сначала неверие в происходящее, потом вспышка паники, полная потеря социальных регуляций – мужчины давят детей и женщин, груды погибших достигают двухметровой высоты, пробка в дверях, так что мало кому удается протиснуться наружу.
Образцовым сооружением для массовых представлений считается Колизей в Риме. Сооруженный 2100 лет назад, цирк, вероятно, вмещал 50 тысяч зрителей. Они подходили к своим местам через 76 входов, не считая 4 главных. Современные стадионы и театры уступают Колизею по числу входов-выходов. Однако их проектируют с учетом быстрого покидания зрителями помещения в случае пожара. Проектирование ведется с помощь математического и натурного моделирования.
Разработаны стандартные требования[333] к количеству выходов из зрительного зала, их размеру, световой информации, позволяющей публике ориентироваться. Например, для эвакуации публики из зрительного зала размером 60 тыс. куб м (Кремлевский дворец съездов имеет объем 40 тыс. куб. м., Новосибирский театр оперы и балета почти 300 тыс. куб м.). предусматривается 4,5 минуты. Но эти стандарты, конечно, должны перерабатываться в зависимости от того, как много ярусов в театре, сколько рядов в зале, сколько проходов и т.п. Предлагаются и нововведения, как например, делать боковые проходы (когда выход находится в конце их, близ сцены) расширенными у выходов. Тогда площадь занятая зрителями приобретает трапециевидную форму. Еще одна существенная деталь – установка колонн вблизи выхода. В случае паники и напора толпы, эти колонны должны помочь сдержать напор и, одновременно, сделать потоки людей более организованными, как это бывает, когда людям приходится огибать препятствие.
Чтобы избежать скопления людей у входов на стадионы и в концертные залы, предусматриваются две или более очередей на вход через контрольные пункты[334]. Между проходами можно соорудить перегородку. Это также поможет на случай атаки террористов, взрыва бомбы и т.п.
В экспериментах, где испытуемым надевали на глаза повязки и предлагали найти выход из помещения[335], они начинали движение в направлении, где, как они знали заранее, был выход. Наткнувшись на стенку, они поворачивали вправо или влево, продолжали искать проход. Остальные участники эксперимента, услышав, что выход найден, следовали за теми, кто был успешен. Наблюдения показывают, что люди предпочитают выйти там же, где вошли (например, в большом магазине). Понятно, что наибольшее скопление людей наблюдается у главного выхода.
Эффект подражания, стремления выйти там же, где другие, многократно подтвержден опытом пожаров в клубах и театрах. Зрители создавали пробку у главного или единственного входа, тогда как актеры и обслуживающий персонал покидали зал через известные им запасные и служебные выходы. Можно представить себе исключительно разумного зрителя, который задумался на мгновение о существовании таких выходов через сцену и попытался их найти. Вероятно, и обслуживающий персонал скорее помог бы такому мудрецу отыскать дорогу. Очевидно, насколько трудно психологически такое поведение, когда действовать приходится в дыму, воспринимая ужас (крики отчаяния) происходящего. Однако такие люди находятся. Вспомним полковника Сергея Кавунова – героя событий на Павелецкой, Валтера Бейли – помощника официанта Beverley Hills Super Club, также спасшего множество жизней.
Организация помещений, указатели выходов, светящиеся ступеньки помогают самодеятельным людям принять решение и увлечь толпу.
